Der TMS

Quantitative und formale Probleme (Quanti)

60 min (150 Sek./Aufgabe) 24 Aufgaben Anteil: 12,7 % Vormittag

Seit 2022 ist der Untertest Quantitative und formale Probleme, liebevoll auch oft Quanti genannt, der letzte Untertest des Vormittags. Dieser Untertest soll eure Fähigkeit prüfen, mathematische Textaufgaben auf Mittelstufenniveau unter Zeitdruck zu lösen. Dabei sind die Aufgaben inhaltlich in den meisten Fällen naturwissenschaftlich, das macht bei der Bearbeitung aber eigentlich keinen Unterschied. Themen wie Integralrechnung, komplexe Stochastik oder Trigonometrie, die in der Regel erst in der Oberstufe gelehrt werden, sind nicht Teil des Tests.

Viele Teilnehmer:innen haben dennoch regelrechte Angst vor Quanti – das ist aber gar nicht nötig. Es geht hier vielmehr darum, die wichtigsten Aufgabentypen zu kennen und einfache Methoden anzuwenden, als hochkomplizierte Mathematik zu verstehen. Eine Liste mit häufigen Aufgabentypen haben wir weiter unten für euch zusammengestellt.

Für die 24 Aufgaben habt ihr im TMS 60 Minuten Zeit (das sind 2,5 Minuten pro Aufgabe). Um Zeit zu sparen, lohnt es sich, sich mit dem Runden vertraut zu machen und auch zu üben, damit man nicht erst am Testtag das erste Mal Zahlen rundet.

Von den 24 Aufgaben, die du in diesem Untertest bearbeiten solltest, sind 4 Aufgaben sogenannte Einstreuaufgaben. Diese dienen nur statistischem Zwecke und werden nicht gewertet (welche Aufgaben dies sind, ist jedoch nicht bekannt). Man kann beim Untertest Quanti also maximal 20 Punkte erreichen.

Beispiel

Hier noch ein Beispiel, wie eine Aufgabe im Untertest Quantitative und formale Probleme im TMS aussehen könnte:

Zielsetzung für den TMS

Durchschnittswerte im TMS: Quanti

Hier sieht man alle Durchschnittswerte erreichter Punkte in Quanti von 2015 bis 2024.

In Quanti lässt sich ein leichte Verringerung der erzielten Punkte aller TMS-Teilnehmenden erkennen. TMS Schreibende erzielen in diesem Untertest durchschnittlich 9,5 Punkte, was hier vermutlich für euch eine willkommene Überraschung ist. Setzt euch beim Training realistische Ziele und bewertet eure Leistung entsprechend.

20 bis 14 Punkte | Stark überdurchschnittlich
13 bis 11 Punkte | Überdurchschnittlich
10 bis 09 Punkte | Durchschnittlich
08 bis 06 Punkte | Unterdurchschnittlich
Unter 06 Punkte | Stark unterdurchschnittlich

Mit einer Leistung von 11+ Punkten hat man bereits eine überdurchschnittliche Leistung erbracht. Mit gezielter Vorbereitung können in diesem Untertest aber auch bis zu 15 Punkte ins Auge gefasst werden, wobei auch hier der Nachbereitung wieder besondere Bedeutung zukommt.

Achtung: Bei den oben genannten Werten wurden die 4 Einstreuaufgaben bereits herausgenommen – das heißt, die maximal erreichbare Punktezahl ist hier 20. Wenn du eine Simulation machst, solltest du ebenfalls 4 zufällige Aufgaben streichen – erst dann erhältst du einen aussagekräftigen Vergleichswert.

Übung

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Strategien

Um sich auf den Untertest Quantitative und formale Probleme optimal vorzubereiten, gibt es einige bewährte Wege. Allerdings sollte man sich immer vor Augen halten, dass es nahezu unmöglich ist, alle Aufgaben in der vorgegebenen Zeit korrekt zu lösen. Durch den Umstand, dass es sich beim TMS um einen Vergleichstest handelt, ist dies auch gar nicht notwendig. Entsprechend zielen wir bei Quanti eher auf 14+ Punkte, was bereits einem überdurchschnittlichen Ergebnis entspricht.

1. Kenne die Verteilung der Aufgabentypen

Über die Jahre haben sich die Aufgaben im TMS einem neuen Niveau angepasst. Besonders bei den Aufgabenstellungen von Quanti zeigt sich das mehr als deutlich. Wo es früher ausgereicht hat, einfach nur zu rechnen und eine Mischung nach der anderen zu bestimmen, muss man heute schon wesentlich tiefer in die Trickkiste greifen. Eben aus diesem Grund hören wir uns nach jedem Testdurchlauf ein wenig um und aktualisieren unsere Prioritäten entsprechend:

Proportionalität (Sehr hohe Priorität)
Auf-/Umstellen von Formeln (Sehr hohe Priorität)
Prozentrechnungen (Sehr hohe Priorität)
Logik-Aufgaben (Hohe Priorität)
Potenzen/Funktionen (Hohe Priorität)
Umformungsaufgaben (Hohe Priorität)
Mischungen (Mittlere Priorität)
Mindest-/Maximalaufgaben (Mittlere Priorität)

Das Wissen über diese Verteilung ist besonders wichtig für die spezifische Vorbereitung. Oft sind Übungssets, welche vor Jahren erstellt wurden, nicht mehr auf dem aktuellen Niveau. Das kostet nicht nur wertvolle Trainingszeit, sondern führt oft auch dazu, dass man sich veraltete Methoden aneignet.

2. Reflektiere deine Methoden

Nicht jede Strategie bzw. Methode ist gleich gut für deine persönliche Vorbereitung geeignet. So wie es nicht “den/die perfekten TMS Teilnehmende:n” gibt, so gibt es auch nicht die eine richtige Herangehensweise an das Training. Genau aus diesem Grund ist es so wichtig, dass du dein eigenes Vorgehen reflektierst.

In unseren Augen wäre eine Methode optimal, wenn sie die folgenden drei Bedingungen erfüllt:

Die Methode ermöglicht die Auswahl der korrekten Lösung
Die Methode besteht aus wenigen (dafür logischen) Schritten
Die Methode kostet möglichst wenig Zeit und Konzentration

Plane dir bei deiner Nachbereitung eine Wochenstunde ein, bei welcher du dein Vorgehen auf diese drei Bedingungen prüfst. Je mehr deiner Strategien auf dich angepasst sind, umso besser wirst du dich gegenüber dem Durchschnitt abheben können.

3. Bearbeite Aufgaben öfter als einmal

Viele angehende TMS-Teilnehmende denken, dass eine bereits gelöste Aufgabe ihren Nutzen bereits vollständig erfüllt hat. Aber in einem Vergleichstest geht es oftmals nicht darum, ob man eine Aufgabe lösen kann, sondern wie man dabei vorgeht. Genau aus diesem Grund ist es so wichtig, dass du einzelne Aufgaben (nach etwa 3 bis 4 Wochen) nochmals bearbeitest, um dein Vorgehen zu prüfen. Sollte dir dabei auffallen, dass du nun bereits mit anderen Methoden und Strategien ans Ziel kommst bzw. durch die Anwendung kleiner Tricks Zeit und Konzentration sparst, so kannst du deine eigenen Fortschritte sichtbar machen.

TMS Insider-Tipps von Linus (TMS 2022 PR 100)

“Quanti” ist der Untertest, der mir am meisten abverlangt hat. Ich habe es trotzdem geschafft ein gutes Ergebnis zu erzielen weil ich diese Dinge bei der Vorbereitung beachtet habe:

1. Ich habe mir einen Ordner angelegt, in dem ich von Beginn an die Mathe – Basics durchgegangen bin. Dafür habe ich beim schriftlichen Addieren usw. angefangen und bin dann über die Bruchrechnung bis zum…