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Vitamin-D-Mangel stellt eine häufig auftretende Mangelerscheinung in der deutschen Bevölkerung dar. Die täglich empfohlene Menge an Vitamin D beträgt 20 μg. Zum größten Anteil, mit ungefähr 80 %, wird Vitamin D von der Haut mit Hilfe des Sonnenlichts synthetisiert. Der Rest wird über die Nahrung aufgenommen. Dabei wird Vitamin D im Dünndarm resorbiert, wobei 1/5 der aufgenommenen Menge direkt wieder ausgeschieden wird. 100 g gekochte Eier enthalten ungefähr 2,2 μg Vitamin D.

Welche Menge an gekochten Eiern muss verzehrt werden, um damit den kompletten, über die Nahrung benötigten Tagesbedarf an Vitamin D zu decken?

In einer Reinigungsfirma mischt man eine 20-%-ige Alkohol-Lösung mit einer Lösung mit 90-%-igem Alkoholgehalt. Dabei sollen 28 Liter 85-%-iger Alkohol zur Desinfektion von Flächen entstehen.

Wie viele 500-mL-Flaschen der 20-%-igen Lösung werden hier benötigt?

Das Fick’sche Prinzip hilft im klinischen Alltag das Herzzeitvolumen (HZV) sowie das Schlagvolumen (SV) des Herzens zu bestimmen. Hierbei werden messbare Werte wie das Volumen des pro Zeiteinheit aufgenommenen Sauerstoffs (V₀₂), Herzfrequenz (HF) und die arteriovenöse Sauerstoffkonzentrationsdifferenz (Sauerstoffkonzentration arteriell Cₐ₀₂, Sauerstoffkonzentration venös Cᵥ₀₂) des Blutes genutzt, um die klinisch wichtigen Werte des HZV bzw. SV zu ermitteln. Folgende Formeln werden hierfür genutzt:

Maria hat den vierstelligen Pin für ihr Fahrradschloss vergessen. Allerdings konnte sie noch einen Zettel finden, auf dem sie sich ein paar Hinweise als Hilfestellung notiert hat.

“Die Summe aus B und 2 ist D.”
“Die Differenz aus A und C ist C.”
“Das Produkt von B und C ist A.”
“Der Quotient von A und B ist D.”

Welche der folgenden Aussagen ist bzw. sind korrekt, wenn ihr Pin ABCD lautet?

I. Die Zahl in Position A ist größer als 5.
II. Es gibt genau eine ungerade Zahl im Pin.
III. Die Quersumme des Pins ist durch 3 teilbar.

Ein Krankentransport fährt die 357 km lange Strecke von München nach Leipzig. Die ersten 90 km fährt der Transporter mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 90 km/h. Danach folgt eine 15 km lange Baustelle mit Fahrbahnverengung, wo die Geschwindigkeit auf 50 km/h begrenzt wird. Den Rest der Strecke fährt der Krankentransport dann mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 110 km/h.

Wie lange braucht der Krankentransport für die Strecke von Beginn der Baustelle bis Leipzig?

In einem Krankenhaus werden 700 Patient:innen auf fünf verschiedene Krankheiten getestet. 91 % der getesteten Patient:innen hatten bereits COVID-19, während 665 Patient:innen schon eine Grippe hatten. Darüber hinaus wurden die Patient:innen auf Röteln, Masern und Mumps getestet. 77 % der Patient:innen hatten bereits Masern, 546 Patient:innen hatten schon einmal Röteln und 434 hatten bis zur Überprüfung Mumps.

Mindestens, wie viele der getesteten Personen, waren in ihrem Leben mit allen Infektionskrankheiten infiziert?

Innerhalb einer Messung ergaben die Variablen t und s folgende Wertepaare:

t / 0.50 / 1 / 04 / 22
s / 0.25 / 1 / 16 / 484

Welche Aussage trifft am ehesten über das Verhältnis der Variablen zu?

Ein mittelgroßer Apfel mit einem Gewicht von 125 g enthält neben Mineralien wie Eisen, Kalium, Magnesium und Natrium auch zahlreiche Vitamine. Aus dem B-Komplex enthält dieser 5 μg Vitamin B₂ und 1,25 μg Vitamin B₆. Vitamin E liegt mit der größten Menge in Höhe von 62,5 μg vor, gefolgt von Vitamin B₁ mit einem Zehntel der Menge von Vitamin E. Der Apfel enthält hingegen mit 0,63 μg am wenigsten Vitamin C. Die Referenzwerte für die empfohlene tägliche Vitamin B₁-Aufnahme liegen bei Männern bei 1,2 mg und bei Frauen bei 1,0 mg.

Wie viele Äpfel muss ein Mann mehr zu sich nehmen als eine Frau, um den täglichen Vitamin B₁-Bedarf zu decken?

Viele Medikamente werden von der Leber bzw. ihren Enzymen abgebaut. Dabei ist die Dauer des Abbaus abhängig vom Wirkstoff. Für Ibuprofen liegt die Plasmahalbwertszeit bei etwa drei Stunden. Ein Patient soll aufgrund seiner Schmerzsymptomatik mit Ibuprofen therapiert werden. Allerdings leidet er unter einer Störung des Magen-Darm-Traktes, sodass nur 70 % des zu sich genommenen Wirkstoffs resorbiert werden können.

Wie viel Ibuprofen muss einem Patienten um 9:00 Uhr morgens verabreicht werden, damit um 21:00 Uhr noch 18,75 mg Ibuprofen im Blut des Patienten vorliegen?

Ein Schachspieler möchte sich sein eigenes Spielfeld basteln. Die anfängliche Grundfläche ist kreisrund und hat einen Durchmesser von 12 cm, wohingegen das Spielfeld in Schach eine quadratische Grundform besitzt und π entspricht 3.

Fläche des Kreises = r² * π

Welchen Anteil muss der Schachspieler von der anfänglichen Grundfläche entfernen, wenn er ein möglichst großes Spielfeld machen möchte?

Auf einem Nährboden mit einer Fläche von circa 12 cm² wachsen drei verschiedene Bakterienstämme an. Auf dem Nährboden befinden sich 12 * 10⁶ Bakterien der Art Actinobacteria, 0,9 * 10⁸ Bacillus subtilis und 0,35 * 10¹⁰ Heliobacteriaceae.

Wie viele Bakterien befinden sich insgesamt auf einer Fläche von 4 cm²?

In einer Privatpraxis werden innerhalb von einer Woche normalerweise 250 Tupfer verbraucht. Dabei werden pro Woche 70 Patient:innen behandelt.

Wie viele Tupfer werden innerhalb von drei Wochen verbraucht, wenn die Patient:innenanzahl in diesen drei Wochen um 20 % höher ist als im Normalfall? Dabei kann angenommen werden, dass jede behandelte Person mit der gleichen Anzahl an Tupfern behandelt wird.

Im Kühlraum eines Krankenhauses werden 150 Blutkonserven gelagert. 28 Prozent der Blutkonserven beinhalten dabei das einsatzfähige Blut der Blutgruppe A, weitere 30 Prozent das einsatzfähige Blut der Blutgruppe B. Neun Blutkonserven enthalten das einsatzfähige Blut der Blutgruppe 0 und weitere 30 Konserven das der Blutgruppe AB. Der Krankenhausmitarbeiter, der für die Kontrolle und Zählung der Blutkonserven verantwortlich ist, hat außerdem festgestellt, dass alle anderen Konserven das Haltbarkeitsdatum überschritten haben und daher nicht mehr für den klinischen Gebrauch verwendbar sind.

Welche der folgenden Aussagen ist bzw. sind korrekt?

I. 16 Blutkonserven sind aufgrund des überschrittenen Haltbarkeitsdatums unbrauchbar.
II. 42 der 150 Blutkonserven sind der Blutgruppe A angehörig.
III. 6 % der 150 Blutkonserven sind noch haltbar und können der Blutgruppe 0 zugeordnet werden.

In der Fußgängerzone einer Innenstadt wird eine Straßenumfrage zu verschiedenen körperlichen Problemen im Alltag unter 900 Personen durchgeführt, wobei zwischen männlichen und weiblichen Befragten unterschieden wird. Bei den abgefragten körperlichen Beschwerden handelt es sich um Rückenschmerzen, Schwindel, Müdigkeit, Kopfschmerzen und Gliederschmerzen. Dabei gaben 75 % der Frauen und 43 % der Männer an, unter Rückenschmerzen zu leiden, während nur 20 % der Männer, aber 42 % der Frauen über Schwindel klagten. Außerdem teilten 82 % der Männer und 34 % der Frauen mit, häufig an Müdigkeit zu leiden. Die Frage zu häufig auftretenden Kopfschmerzen bejahten 63 % der Frauen und 47 % der Männer. Die wenigsten der befragten Männer, 18 %, gaben an, unter Gliederschmerzen zu leiden, während 36 % der Frauen dieses Problem angaben.

Wie groß ist der maximale Anteil an Personen, die an allen fünf Beschwerden leiden, wenn in der Umfrage viermal so viele Männer wie Frauen befragt wurden?

50 % des täglichen Energiebedarfs sollten laut Ernährungsrichtlinien durch Kohlenhydrate gedeckt werden, während weitere 30 % der Energie durch Fette bereitgestellt werden sollen. Pro Kilogramm Körpergewicht wird außerdem empfohlen 0,8 g Proteine zu sich zu nehmen. 100 Gramm Brot enthalten 40 g Kohlenhydrate, 3,5 g Fett und 8,5 g Proteine. In 100 Gramm Fisch sind wiederum 23,8 g Proteine und 2,9 g Fett enthalten. Ein Gramm Protein oder Kohlenhydrate liefern jeweils 17 kJ Energie, ein Gramm Fett liefert mehr als doppelt so viel (37 kJ). Eine kcal entspricht 4,2 kJ. Eine 70 kg schwere Person hat einen täglichen Energiebedarf von 1.680 kcal.

Wie viel Brot und Fisch im Verhältnis von eins zu drei sollte diese Person zu sich nehmen, um den täglichen Proteinbedarf zu decken?

Eine Natrium-Chlorid-Lösung mit einer Konzentration von 9 g/L wird mit Wasser verdünnt.

Wie hoch ist die Konzentration an Natriumchlorid in der entstehenden Mischung, wenn im Mischvorgang 600 mL der Natrium-Chlorid-Lösung mit Wasser auf ein Volumen von 1,5 Litern aufgefüllt wird?

Auf einem Kreis mit einem Umfang von 18 cm werden sechs Punkte im regelmäßigen Abstand gesetzt. Die Punkte werden im Gegenuhrzeigersinn von A bis F benannt und sind mögliche Eckpunkte von Dreiecken, die innerhalb des Kreises eingezeichnet werden können.

Wie viele unterschiedliche Dreiecke gibt es, welche den Punkt A als Start- und Endpunkt besitzen?

Morphin ist ein Medikament gegen Schmerzen, welches aus dem getrockneten Milchsaft des Schlafmohns gewonnen wird und gehört zur Gruppe der Opioide. Morphin hat eine kurze Wirkdauer, daher ist eine häufige Applikation nötig. Das Opium wird vor allem eingesetzt bei sehr starken Schmerzen und gilt nicht als gewöhnliches Schmerzmittel. Morphin kann in Form von Tröpfchen, Tabletten, Pflaster und intravenöse oder subkutanen Injektionen verabreicht werden. Es besitzt eine Halbwertszeit von ungefähr 3 h. Einer Patientin werden um 7:00 Uhr morgens 10 mg Morphin in Form von Tabletten gegeben.

Um wie viel Uhr befinden sich nur noch weniger als 600 μg im Körper der Patientin?

Die drei bekanntesten Aggregatzustände, in denen Teilchen vorliegen, sind fest, flüssig und gasförmig. Letzteres beschreibt den Zustand, bei dem die Teilchen eine hohe Distanz zueinander aufweisen und dabei gleichmäßig im Raum verteilt sind. Dabei gilt, dass das Produkt von Druck (p) und Volumen (V) geteilt durch die vorherrschende Temperatur (T) konstant ist.

Welche der folgenden Aussagen trifft bzw. treffen zu?

I. Wird die Temperatur um den Faktor 1,25 erhöht, so steigt der Druck bei konstantem Volumen um den Faktor 1,25.
II. Erhöht man die Temperatur auf das Anderthalbfache und das Volumen auf das Zweieinhalbfache, so verringert sich der Druck auf drei Fünftel.
III. Wird das Volumen um den Faktor 2 erhöht, so halbiert sich der Druck bei konstanter Temperatur.

Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Zylinders lautet: V = π * r² * h
V … Volumen
r … Radius
h … Höhe des Zylinders

Wie verändert sich das Volumen des Zylinders, wenn der Radius um 20 % steigt?

Die Infusion für einen Patienten ist wie folgt zusammengesetzt: 75 mL Medikament A mit 40-%-iger Konzentration sollen in einer 225 mL NaCl-Lösung verdünnt werden. Von der hierbei entstandenen Lösung sollen 50 mL entnommen und mit 25 mL des in 40-%-iger Konzentration vorliegenden Medikament A gemischt werden. Neben den beiden hieraus entstandenen Lösungen werden außerdem 125 mL einer 35-%-igen Lösung mit Medikament B in die Infusion gegeben. Abschließend werden hierzu noch 800 mL NaCl-Lösung hinzugefügt.

Wie hoch ist die Konzentration von Medikament A in der Infusion?

Die Zeckenzeit beginnt im Februar und endet für gewöhnlich im Oktober. In Risikogebieten erhöht sich in dieser Zeit die Gefahr von Zecken, die bestimmte Viren übertragen können, gebissen zu werden. Neben Borreliose können auch Viren übertragen werden, die die Frühsommer-Meningoenzephalitis (FSME) hervorrufen. Glücklicherweise gibt es gegen diese Erkrankung eine Impfung, die nach der Grundimmunisierung mehrere Jahre anhält. Nach der FSME-Impfung von 315 Personen klagen 40 % über Kopfschmerzen, 66 % über Schmerzen an der Einstichstelle, 58 % über Schüttelfrost und 20 % über Nackenschmerzen.

Wie viele der geimpften Personen leiden unter maximal drei der vier Nebenwirkungen?

Das Atemminutenvolumen, also das Luftvolumen, das pro Minute eingeatmet wird, liegt bei 7 L/min. Die Luft besteht zu 0,04 % aus Kohlenstoffdioxid, zu 78 % aus Stickstoff, zu 0,06 % aus Edelgasen sowie zu 21 % aus Sauerstoff. Die Luft wird dabei mit einem Partialdruck von 19,7 kPa eingeatmet und mit einem Partialdruck von 15,5 kPa ausgeatmet. Für diesen Zusammenhang gilt die allgemeine Gasgleichung:

(P₁-P₂) * V = n * R * T
P₁ … Einatemdruck (Pa)
P₂ … Ausatemdruck (Pa)
V … Volumen (m³)
n … Stoffmenge (mol)
R … relative Gaskonstante (8,31 J / (mol * K))
T … Temperatur (K)
1 J = 1 N * m
1 Pa = 1 N/m²
0°C = 273 K

Wie groß ist in etwa die eingeatmete Stoffmenge von Sauerstoff bei einer Raumtemperatur von 20°C innerhalb eines Tages?